【超上級編】GTO part1 〜はじめてのゲーム理論〜

今回から全5回でGTO（Game Theory Optimal）の基本を解説していくね。できるだけ数式は使わず、身近な例とイラストで説明してみたよ。
具体的にGTOのこれこれが知りたい！っていう人はGTOのQ&A集（執筆中）を見てみてね。

ねえ、チンアナゴちゃん。人はいつ、どんなときにポーカーで勝つんだろう？「ポーカーで勝つ」って、結局どういうことなんだと思う？

確かにそういうシチュエーションはあるよね。でも、長い目で見ると相手にもストレートが来るはずだよ。

長いスパンで見ると、ハンドやポジションは結局みんな平等なんだね。でも、アクション（とベットサイズ）だけはプレイヤーが選択できるんだ。

そうそう。ということはだよ、ポーカーを長期的に見たとき、「相手に対して有効な（期待値が高い）戦略を取ること」が勝ち負けを決めるんだ。当たり前に聞こえるかもしれないけど、ゲーム理論を考える上でこれは大切なことなんだ。ひとまず押さえておくね。

例えばこんなのはどうかな。相手のリバーのベットがトップペア＋のような強いハンドだけだとすると、自分はトップペアよりも弱いハンドはフォールドして、ナッツ級の強いハンドだけでコールやレイズをすればいいはずだよ。
そうすれば勝っているときは利益を大きくして、負けているときは損失を小さくすることができるんだ。

相手は「リバーのベットにバリューしかない」という不利な戦略を使っているんだね。ポーカーはゼロサム・ゲームだから、もし相手がミスをして、そのミスをうまく突くような戦略を使えば、自分はその分だけ得をすることができるよ。

うん、そうだよね。相手は戦略を修正してくるかもしれない。でも、その相手の修正版の戦略に対して、こちらもさらに有効な戦略に変えることができるんだ。

ところが終わりはあるんだ。戦略を変えても互いにこれ以上利益が増やせないような状態がポーカーにはあるんだよ。

うん。その状態を数学ではナッシュ均衡というんだ。次の章から詳しく説明していくね。

さて、まずはナッシュ均衡の定義を改めて見てみようか。

鋭いね、そのとおりだよ。いろいろ疑問はあると思うけど、一つずつ説明していくから安心して。

さっきも説明したとおり、ポーカーは相手に対して有利な戦略を使うことで初めて利益が出る（期待値が上がる）んだ。ゲーム理論ではこれをエクスプロイト（exploit）というよ。「搾取」という意味だね。

すごいストレートな言葉だよね。それはともかく、ポーカーにはお互いにそれ以上エクスプロイトできないような戦略の組み合わせがあるんだ。

うん。そしてそのナッシュ均衡（戦略の組）になっているうちの、具体的な戦略のことをGTOっていうんだ。

さて、ここまで説明したGTOの特徴をまとめてみようか。

OK。じゃあ次は具体的なスポットのGTOを一緒に見てみようか。GTOをどう解釈すればいいのか、詳しく説明していくね。